是最被看重、且作品被廣泛演出的瑞士作曲家之一。他的創作手法及作品巧妙地融合了現代與傳統的元素，非常受到專家的欣賞和聽眾的喜愛。

穆勒的管絃樂作品，經常由世界最知名的指揮家，如Sir Roger Norrington, David Zinman, Andris Nelsons, Andrey Boreyko及Christopher Hogwood演出。他的作品，曾在世界幾個最重要的音樂大廳首演和演出，包括美國紐約卡內基音樂廳、瑞士蘇黎世音樂廳、德國柏林愛樂音樂廳及斯圖加特的貝多芬音樂廳和阿根廷布宜諾斯艾利斯的科隆劇院、以及俄國的聖彼得堡愛樂音樂廳等。許多的音樂節也曾演出他的作品，如法國的Chaise Dieu音樂節、美國阿斯本國際音樂節、瑞士琉森音樂節、因特拉肯音樂節Interlakner Musikfestwochen、挪威Vestfold音樂節及阿根廷Ushuaia國際音樂節。

法比安‧穆勒在蘇黎世音樂院求學期間，與 Claude Starck 學習大提琴之外，也和 Josef Haselbach 學習作曲。獲得大提琴藝術家文憑後，他將精力轉注在作曲上。1992-1996 每年夏季的時間，在美國的阿斯本Aspen音樂節進修，獲得 Jacob Druckman, Benard Rands 以及 George Tsontakis 作曲大師們指導。他在1996年贏得美國阿斯本音樂節《Jacob Druckman Award for Orchestral Composition》作曲大獎。2006年榮獲瑞士蘇黎世省文化部頒發作曲獎，2012年獲得瑞士Zollikon藝術獎，2016年更榮獲瑞士文化部「瑞士音樂家獎」。

他也常被世界著名音樂家邀請委託創作，包括挪威小提琴家 Henning Kraggerud、英國大提琴家Steven Isserlis、巴西大提琴家Antonio Meneses，以及由英國打擊樂家Dame Evelyn Glennie女爵首演的Vibraphone協奏曲。由索尼音樂（Sony） 發行，簡文彬指揮英國皇家愛樂、簡碧青擔任大提琴獨奏的專輯，錄製了他所創作的《台灣狂想曲》受到台灣樂迷極熱烈好評。2023年受灣聲樂團邀請，為新年音樂會創作以臺灣山水為主題之交響曲《大地之母》。

他的第一齣歌劇《Eiger》於2021年底在瑞士世界首演，接連十六場巡迴演出被樂評家及各大媒體讚譽為「國寶級的傑作"」（Helvetisches Meisterwerk）。2023年底，他的第二齣歌劇─為兒童所譜寫的《海蒂》（Heidi)）演出二十多場，廣受大小朋友喜愛。2015-2020年每年受邀擔任德國著名Tonali國際作曲比賽評審、2024年獲邀為 Camerata Zurich瑞士青少年作曲比賽之評審，2025年受灣聲樂團邀請擔任作曲比賽的評審及參與作曲論壇。

最新專輯之一的 Uncommon Concertos 於2024年獲德國OPUS Klassik提名為年度最佳作曲家，同時也獲ICMA (International Classical Music Awards) 提名2025年最佳現代音樂專輯。2025年與瑞士著名的Galatea弦樂四重奏團合作發行的《第二至第四號弦樂四重奏》專輯獲得歐洲各國非常熱烈的好評，並榮獲歐洲知名雜誌《Pizzicato》頒發「超音獎」（Supersonic Award）。

作曲家法比安‧穆勒亦對歐洲民族音樂及瑞士傳統的民族音樂非常感興趣。透過多年的旅行和研究，他深化了這方面的知識，並耗時十年多時間籌備發行 Hanny Christen （1899-1976）收錄的瑞士傳統民族音樂。此套十冊的民族音樂選集，收集了瑞士自十九世紀以來超過一萬首的傳統民族樂曲。法比安‧穆勒被公認為這個領域最重要的拓荒研究者。這套十冊的民族音樂選集在2010年，應邀為國立臺北藝術大學客座教授時，贈送給臺北藝術大學圖書館收藏。他在瑞士創辦第一個國家傳統民族音樂機構瑞士民族音樂協會（Haus der Volksmusik），同時也擔任瑞士confluence音樂節音樂總監、臺灣國際大提琴藝術節聯和藝術總監。

法比安‧穆勒也受邀為紀錄片配樂及創作，如奧地利導演 Richard Rossmann 的作品《Ski-Heil - Zwei Bretter die die Welt bedeuten》。這部紀錄片得獎多次，其中包含2009年歐洲獨立影展之最佳紀錄片奬 (best European Documentary 2009 by the ECU Filmfestival in Paris)，以及臺灣旅法導演陳慧齡 （陳慧齡導演為2018年第五屆教育部藝術教育貢獻獎得主）的紀錄片「給阿媽的一封信」入圍2021年金馬奬最佳紀錄片，並榮獲台灣女性國際影展金獎及法國兩項影展"Les Rimbauds du Cinema"及"SMR13“ 最佳紀錄片和最佳配樂奬。